sin的平方x乘cos的四次方x 的 积分 怎么算

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:34:24
sin的平方x乘cos的四次方x的积分怎么算sin的平方x乘cos的四次方x的积分怎么算sin的平方x乘cos的四次方x的积分怎么算∫(sinx)^2*(cosx)^4dx=∫(sinx^2*cosx

sin的平方x乘cos的四次方x 的 积分 怎么算
sin的平方x乘cos的四次方x 的 积分 怎么算

sin的平方x乘cos的四次方x 的 积分 怎么算
∫(sinx)^2 *(cosx)^4dx
=∫(sinx^2*cosx^2)*cosx^2dx
=∫(1/4)(sin2x)^2 cosx^2 dx
=(1/4)∫(sin2x)^2*[(1+cos2x)/2]dx
=(1/8)∫(sin2x)^2 dx +(-1/16)∫(sin2x)^2dsin2x
=(1/8)∫(1-cos4x)/2 dx +(-1/48)(sin2x)^3
=(1/8)x+(-1/64)sin4x+(-1/48)(sin2x)^3+C

1/2·∫sin²(2x)·（cos(2x)+1）dx
1/2·∫(1-cos²(2x))(cos(2x)+1) dx
1/2·∫cos(2x)+1-cos(2x)^3-cos²(2x) dx
拆开一个个做。。
其中 ∫cos(2x)^3 dx = ∫1/2·(1-sin²(2x)) d sin 2x
...

全部展开

1/2·∫sin²(2x)·（cos(2x)+1）dx
1/2·∫(1-cos²(2x))(cos(2x)+1) dx
1/2·∫cos(2x)+1-cos(2x)^3-cos²(2x) dx
拆开一个个做。。
其中 ∫cos(2x)^3 dx = ∫1/2·(1-sin²(2x)) d sin 2x
∫cos²(2x) dx = ∫(cos(4x)+1)/2 dx
其他几项自己做吧。。都是简单的积分

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答案 是x/16 + 1/64 Sin[2 x] - 1/64 Sin[4 x] - 1/192 Sin[6 x] +C

sin的平方x乘cos的四次方x 的 积分 怎么算 证明sin四次方x+cos四次方x=1-2sin平方xcos平方x sin四次方x+cos四次方x= sin四次方x+cos四次方x + 2sin二次方cos二次方 - 2sin二次方cos二次方= （sin二次方+cos二次方）的平方 - 2sin二次方cos二次方=1- 2sin 化简:sin阿尔法平方 加 cos阿尔法平方乘sin阿尔法平方的积 加 cos阿尔法的四次方 y=cos平方x—2sinxcosx-sin平方x的最值周期 y=cos四次方x—2sinxcosx-sin四次方x y=sin的四次方x+cos^x的 最小正周期为.^表示平方. 求证明：sin的4次方x＋cos的4次方x=1-2sin的2次方x乘cos的2次方x y=sin四次方x+cos四次方x的周期 求y=sin四次方x+cos四次方x的值域 已知sinx+cosx=m,则 sin四次方x+cos四次方x的值 求y=sin四次方x+cos四次方x的导数 y=cos四次方x-sin四次方x的最小周期是?详细解答 cos的四次方二分之x减去sin四次方二分之x sin的四次方+cos平方+sin平方×cos平方=? (-x)的平方乘(-x)的三次方加2x乘(-x)的四次方-(-x)乘x的四次方 (x-y)的平方乘(x-y)的立方乘(x-y)的四次方 证明三角函数的数学题4题第一题：cos平方x-sin平方x分之1-2sinxcosx=1+tanx分之1-tanx第二题：tan平方a-sin平方a=tan平方asin平方a第三：（cosβ-1）平方=sinβ=2-2cosβ第四：sin四次方x+cos四次方x=1-2sin平方x x的四次方+4乘x三次方-3乘x的平方-16x-4 y=cos平方x-cos四次方x,求的最大值,最小值和周期?