有关带根号的定积分计算积分区域为0到4 求根号下（36+4t^2）的定积分

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 21:45:48

有关带根号的定积分计算积分区域为0到4求根号下（36+4t^2）的定积分有关带根号的定积分计算积分区域为0到4求根号下（36+4t^2）的定积分有关带根号的定积分计算积分区域为0到4求根号下（36+4

有关带根号的定积分计算积分区域为0到4 求根号下（36+4t^2）的定积分
有关带根号的定积分计算
积分区域为0到4 求根号下（36+4t^2）的定积分

有关带根号的定积分计算积分区域为0到4 求根号下（36+4t^2）的定积分
换元法.令 t=3tanX,得36+4t^2=36(1+(tanX)^2)
=36(secX)^2
而且 dt = 3(secX)^2 dX
因此
根号下（36+4t^2）dt
的不定积分等于
根号下（36(secX)^2）* 3(secX)^2 dX 的不定积分
= 27 * (1/cosX)^3 dX 的不定积分
= 27 * (sinX) / (cosX)^4 dX 的不定积分
= -27 * 1/(cosX)^4 d(cosX) 的不定积分
= -27 * (-1/3) * 1/(cosX)^3 + C
= 9/(cosX)^3 + C
所以
积分区域为t从0到4 求根号下（36+4t^2）的定积分
= 积分区域为 X从0到arctan(4/3),求根号下根号下（36(secX)^2）* 3(secX)^2 dX 的定积分
= 9/(cosX)^3 | 以X=arctan(4/3)代入减去 9/(cosX)^3 | 以 X=0代入
= 9/(3/5)^3 - 9/1
= 125/3 - 9
= 98/3

换元！
等下！偶做图片传给你！

t=3tan u
进行替换

有关带根号的定积分计算积分区域为0到4 求根号下（36+4t^2）的定积分带根号的定积分计算带根号的定积分计算该怎么算定积分根号（2-x^2）计算从0到根号2的值数学定积分计算定积分f2 0[(根号4-x2)+2/3x]dx= 根号x分之1,在0到1上定积分为多少?根号x分之1,在0到1上的定积分为多少?要计算过程. matlab求定积分求定积分,积分te的负t次dt,积分区域在-3到-4. 计算定积分0到3 e的根号x+1次方dx等于多少? 计算0到1(根号下1-X^2 ）+x^2的定积分根号定积分根号（2x）的定积分上限4下限0, 积分上限为a积分下限为0,∫(根号a平方-x平方)dx 利用定积分的几何意义计算定积分的计算求一个高等数学中分段函数定积分的问题解答的（3）中,为什么求当1≤x＜2时,要求0到1积分区域的定积分?解答（4）中,为什么当X≥2时,还要求0到1,1到2积分区域中的定积分呢? 一道简单的定积分题目(lnx/根号x)dx 区间为1到4 对定积分∫(x-1)∧2dx(积分区域为0到2)用换元法t=(x-1)∧2时,t的积分区域是不是换元时必须要分单调区间? 求定积分积分区间0到2 x^4乘以根号下4-x^2的步骤定积分的一道问题,积分号 1到0 根号（2x-x^2）高中带根号的定积分的计算,图求解题过程及解释,非常感谢.