若正实数X,Y满足条件X+Y+2XY=4,则X+2Y的最小值为 _若正实数X,Y满足条件X+Y+2XY=4,则X+2Y的最小值为_

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 18:43:03

若正实数X,Y满足条件X+Y+2XY=4,则X+2Y的最小值为_____若正实数X,Y满足条件X+Y+2XY=4,则X+2Y的最小值为_____若正实数X,Y满足条件X+Y+2XY=4,则X+2Y的最

若正实数X,Y满足条件X+Y+2XY=4,则X+2Y的最小值为 _____若正实数X,Y满足条件X+Y+2XY=4,则X+2Y的最小值为_____
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由X+Y+2XY=4得x=(4-y)/(1+2y)
x+2y=(4-y)/(1+2y)+2y
对上式右边作线性变换：1+2y=t
得x+2y=(9-t)/t/2+t-1=t+4.5/t-1.5=(√(4.5/t)-√t)^2+2√4.5-1.5
所以x+2y的最小值是3√2-1.5

由题设条件，得到X=(4-Y)/(1+2Y)
∴ X+2Y =( 4+Y+4Y^2 )/(1+2Y)
=( 2Y+1 ) + 9/2(2Y+1) -3/2
>= 3*根号2 -3/2（当且仅当 2Y+1= 9/2(2y+1)时取“=”）
∴ (X+2Y)min =3*根号2 -3/2

由X+Y+2XY=4得x=(4-y)/(1+2y)
x+2y=(4-y)/(1+2y)+2y
对上式右边作线性变换：1+2y=t
得x+2y=(9-t)/t/2+t-1=t+4.5/t-1.5=(√(4.5/t)-√t)^2+2√4.5-1.5
所以x+2y的最小值是3√2-1.5

若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值. 若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值. 若正实数X,Y满足条件X+Y+2XY=4,则X+2Y的最小值为 _____若正实数X,Y满足条件X+Y+2XY=4,则X+2Y的最小值为_____ 若正实数x ,y满足2x+y+6＝xy.则xy的最小值. 若两个正实数x,y满足x^2+2xy-3y^2=0,求x^2+xy+y^2/x^2-xy+y^2 若正实数满足x+4y+5=xy,则xy最大值为多少若正实数x、y满足x+y=xy,则x+4y的最小值是? 若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是? 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,x+y的最小值是已知正实数xy满足x+y=1,求1/(2x+y) +4/(2x+3y)最小值已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x + y 的最小值为若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是多少? 若正实数X,Y 满足2X+Y+6=XY ,则XY 的最小值是若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是?答案是18, 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是多少?