若a>0,b>0,c>0,且a2+ab+ac+bc=4.则2a+b+c的最小值等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 11:49:26
若a>0,b>0,c>0,且a2+ab+ac+bc=4.则2a+b+c的最小值等于多少若a>0,b>0,c>0,且a2+ab+ac+bc=4.则2a+b+c的最小值等于多少若a>0,b>0,c>0,且
若a>0,b>0,c>0,且a2+ab+ac+bc=4.则2a+b+c的最小值等于多少
若a>0,b>0,c>0,且a2+ab+ac+bc=4.则2a+b+c的最小值等于多少
若a>0,b>0,c>0,且a2+ab+ac+bc=4.则2a+b+c的最小值等于多少
a^2+ab+ac+bc=4
a(a+b)+c(a+b)=4
(a+c)(a+b)=4≤[(a+c+a+b)/2]^2=(2a+b+c)^2 /4
所以(2a+b+c)^2 ≥16
2a+b+c的最小值为4.
4=(a+b)(a+c)再自己搞
4×4=（a2+ab+ac+bc）×4=4a2+4ab+4ac+4bc≤4a2+4ab+b2+c2+4ca+2bc=（2a+b+c）2，
所以2a+b+c≥4．
答案为：4
2a+b+c=1/2*(2a+a+b+a+c+b+c)>=√aa+√ab+√ac+√bc
且仅当a=b=c时，取得等号
所以取得最小值时，aa=ab=ac=bc=1
最小值是4
若a>0,b>0,c>0,且a2+ab+ac+bc=4.则2a+b+c的最小值等于多少
若a,b,c>0,且a2+2ab+2ac+4bc=12,求a+b+c的最小值
已知:a+b+c=0,且ab≠0,试证明:[a2/(2a2+bc)]+[b2/(2b2+ac)]+[C2/(2c2+ab)]=1
a2+ab-b2=0,且a,b均为正数,则(a2-b2)/(b-a)(b-2a)+(2a2-ab)/(4a2-4ab+b2）*(2a+b)/(2a-b)=
若a>0,a2-2ab+c2=0,bc>a2,则a,b,c的大小关系是
已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac
若abc≠0,且a+b+c=0,求代数式a2/bc+b2/ca+c2/ab的值快………………
若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a2+2b2-2ab-2bc+c2=0,试判断该三角形是什
若A,B,C是三角形的三条边,且满足关系式A2+B2+C2-AB-AC-BC=0,试判断三角形的形状
若a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,a=b=c
已知a≠b 且a2/ab+b2 -b2/a2+ab=0 求证:1/a+1/b=1/a+b
a2+b2+c2-ab-2c-3b+4=0 求a+b+c
已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c
若a>0,b>0,且A=(a+b)/2,G=根号ab,B=根号[(a2+b2)/2],比较A,B,G大小
设a、b、c都是实数,考虑如下三个命题：① 若a2+ab+c＞0,且c＞1,则0＜b＜2； ② 若c＞1,且0＜b＜2,则a2+ab+c＞0; ③ 若0＜b＜2,且＞0,则c＞1.试判断那些命题是正确的,那些是不正确的.对你认为正确的
已知a>0b>0c>0 且a+b+c=1求1/a2(b+c)的最小值
已知a2+b2=6ab且a＞b＞0,则a+b/a-b的值为
a>b>0,且a2+b2=6ab,求分式a-b/a+b的值