微积分∫从(0,π/2)定积分分子上是x乘以arccosx,分母上是根号下1-x2 只用给我说答案是多少即可

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 06:11:12
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∫xarccosx/√(1-x²) dx
=-√(1-x²)*arccosx-x+C
∴∫(0到π/2) xarccosx/√(1-x²) dx
={-√[1-(π/2)²]*arccos(π/2)-π/2}-{-√(1-0²)*arccos0}
=(-1/2)i√(π²-4)arccos(π/2)
≈1.2395

答案为0

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