已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 (1)当k=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程(2)求f(x)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:00:32
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2(1)当k=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程(2)求f(x)的单调性已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2(1)当k

已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 (1)当k=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程(2)求f(x)的单调性
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 (1)当k=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程(2)求f(x)的单调性

已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 (1)当k=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程(2)求f(x)的单调性
答案在图片

(1)f'(x)=1+x-1-k/x=x-k/x
当k=2,f'(x)=0.5
方程0.5x-0.5+ln2=y