已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,当x>0时,fx=x^2-2x,求x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:27:08
已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,当x>0时,fx=x^2-2x,求x
已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,当x>0时,fx=x^2-2x,求x
已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,当x>0时,fx=x^2-2x,求x
这里我给你指导下,首先是你对函数的定义不够了解.
对于y=f（x）,这里的x表示的是一个自变量,y也是个随着x变化而变化的自变量.
y=f（x）的自变量就是x,y=f（-x）的自变量就是-x,若y=f(√x),那么自变量就是√x,所以不能混在一起了.
有问题直接问我
1. ∵奇函数 ∴f(-x)=-f(x)=x²+2x 为什么不能这样做
你求的是f(-x)，而不是f(x)
2.当x＜0 -x＞0 ∴f(-x)=x²+2x 为什么不能直接令-x=t从而解得f(x)=x²-2x
同样的问题，t>0
还是没有求出 x<0时的解析式
问题补充：那比如fx=根号x + 1呢
f(x)是奇函...
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1. ∵奇函数 ∴f(-x)=-f(x)=x²+2x 为什么不能这样做
你求的是f(-x)，而不是f(x)
2.当x＜0 -x＞0 ∴f(-x)=x²+2x 为什么不能直接令-x=t从而解得f(x)=x²-2x
同样的问题，t>0
还是没有求出 x<0时的解析式
问题补充：那比如fx=根号x + 1呢
f(x)是奇函数
x<0，则-x>0
∴ f(-x)=√(-x+1)
∵ f(x)是奇函数
则f(x)=-f(-x)=-√(-x+1)
祝楼主学习成绩优秀，谢谢采纳我的答案。
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1、要在以定义域的范围前提下讨论；
2、这个题目考查的还有函数的奇偶性，不是复合函数，如果想用，注意t的取值范围
你的t定义域范围还是（0，+∞），不是题目所要求的答案。
如果你这样做，没有用到f(x）奇函数，
当x＜0 -x＞0 ∴f(-x)=x²-2= - f（x），从而f(x)= - x²+2
其实1和2都是可以的。
x >0时，f(-x)=x^2+2x是对的。要令-x=t，得到x=-t, 代入上式，f(t)=(-t)^2+2(-t)=t^2-t
记住，f(g(x))这种复合函数的意义，自己理解。