求函数f(x)＝cos2x＋1/2sinx的值域

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 16:12:24

求函数f(x)＝cos2x＋1/2sinx的值域求函数f(x)＝cos2x＋1/2sinx的值域求函数f(x)＝cos2x＋1/2sinx的值域f(x)=cos2x+1/2sinx=1-2sin2^x

求函数f(x)＝cos2x＋1/2sinx的值域
求函数f(x)＝cos2x＋1/2sinx的值域

求函数f(x)＝cos2x＋1/2sinx的值域
f(x)=cos2x+1/2sinx
=1-2sin2^x+1/2sinx
=-2sin2^x+1/2sinx+1
令t=sinx,t属于[-1,1]
f(x)=-2t^2+1/2t+1
-b/2a=1/8
再根据图像最终得：f(x)=[-3/2,33/32]

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