函数y=(x-1)^(1/2)+(4-x)^(-3/2)的定义域是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:03:45
函数y=(x-1)^(1/2)+(4-x)^(-3/2)的定义域是函数y=(x-1)^(1/2)+(4-x)^(-3/2)的定义域是函数y=(x-1)^(1/2)+(4-x)^(-3/2)的定义域是Y

函数y=(x-1)^(1/2)+(4-x)^(-3/2)的定义域是
函数y=(x-1)^(1/2)+(4-x)^(-3/2)的定义域是

函数y=(x-1)^(1/2)+(4-x)^(-3/2)的定义域是
Y=根号下(X-1) + 根号下(4-x)^-3
=根号下(X-1) + 根号下1/(4-X)的3次方
所以X-1>=0 X>=1 4-X>0 (分母不能为0)X

(x-1)>=0;(4-x)>0 联立求解

[1,4)
根号下要求里面大于等于0
而负指数说明在分母上,所以只能是大于0

因为(x-1)^(1/2)即化简为根号内X-1 所以X-1大于等于0 解得X大于等于1
因为(4-x)^(-3/2)化简为(1/4-X)^3/2 所以4-X要大于0 不能等于0 因为在分母 解得X小于4
综上述{xI 1大于等于X小于4}