已知四个数前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,中间两数之积为16,首末两数之积为-128求这四个数这种题列出方程怎么解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:32:07
已知四个数前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,中间两数之积为16,首末两数之积为-128求这四个数这种题列出方程怎么解已知四个数前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,中间两数之积为16,首末两数

已知四个数前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,中间两数之积为16,首末两数之积为-128求这四个数这种题列出方程怎么解
已知四个数前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,中间两数之积为16,首末两数之积为-128求这四个数
这种题列出方程怎么解

已知四个数前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,中间两数之积为16,首末两数之积为-128求这四个数这种题列出方程怎么解
设这4个数字为,ABCD.
得到4个方程分别是
2B=A+C等差数列
C²=BD,等比数列
BC=16
AD=-128.能做出来不?

设四个数a b c d
b-a=c-b c=2b-a----------------(1)
c/b=d/c bd=c的平方----------------(2)
bc=16 c=16/b----------------(3)
ad=-128 a=-128/d----------------(4)
所以
2b-a=16/b a=2b-16/b-...

全部展开

设四个数a b c d
b-a=c-b c=2b-a----------------(1)
c/b=d/c bd=c的平方----------------(2)
bc=16 c=16/b----------------(3)
ad=-128 a=-128/d----------------(4)
所以
2b-a=16/b a=2b-16/b----------------(5)
代入(4)
2b-16/b=-128/d ----------------(6)
bd=(16/b)的平方=256/b的平方 d=256/b的三次方----------------(7)
代入(6)
2b-16/b=-128/(256/b)=-b/2 4b-32/b=-b 5b的平方=32 b=跟号32/5
c=16/b=16*跟好5/32
d=256/(32/5*跟号32/5)
a=-128/d=-(32/5*跟号32/5)/2

收起

设第二个数为a,公比为q,则第三个为aq,第四个为aq²,第一个为2a-aq
∴ a²q=16,(2a-aq)*aq²=-128 则 q²-2q-8=0 q=4(q=-2舍去)
∴ a=±2 故 这四个数为-4,2,8,32或4,-2,-8,-32

有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,第一个数+第四个数=37,第二个数+第三个数=36,求四个数 已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,求此四个数. 已知四个数前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,中间两数之积为16,首末两数之积为-128,求这四个数 已知四个数,前3个数成等比数列,和为19,后3个数成等差数列,和为12,求这四个数 已知四个数前三个数成等差数列,公差为3,后三个数成等比数例,公比为2.求这四个数 已知四个数中前三个成等差数列,后三个成等比数列,前三个的和为12,后两个之和为3,求这四个数. 依次排列的四个数,前三个数成等比数列,公比是3,后三个数成等差数列,公差是30,求:该四个数 四个数中,前三个数成等差数列,公差为1,后三个数成等比数列,公比为4/3,求这个四个数 有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,.(看后面补充)有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,第2个数与 有四个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,首末两数和是16,中间两数和是12,求这4个数, 有四个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,首末两数和是7,中间两数和是6,求这4个数, 有四个数,前3个数成等比数列,其和为13,后三个数成等差数列,其和为27,求4个数 有四个数,前3个数成等比数列,他们的和为19,后三个数成等差数列,他们的和为12,求这四个数. 数学 有四个数,其中前三个数成等差数列,公差10,后三个数成等比数列,公比3 求这四个数急 已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,和为12,求此四个数? 已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,和为12,求此四个数. 已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,求此四个数!详解过程!忘记补充和为12 已知4个数,前3个数成等比数列,其积为27,后3个数成等差数列,其和为27,求这4个数