等差数列{an}中S10=S20则S30

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:29:53
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等差数列{an}中S10=S20则S30
S10=a1+a2+...+a10
S20=a1+a2+...+a20
所以a11+a12+...+a20=0=5(a15+a16)
a15+a16=0
S30=a1+a2+...+a30
=(a1+a30)+(a2+a29)+...+(a15+a16)
=15(a15+a16)
=0

S30=0
s20-s10=(a11+a20)+(a12+a19)+(a13+a18)+(a14+a17)+(a15+a16)=5(a15+a16)=0
s30=15(a15+a16)