比较3a平方-a+1与2a平方+a-1的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:49:40
比较3a平方-a+1与2a平方+a-1的大小比较3a平方-a+1与2a平方+a-1的大小比较3a平方-a+1与2a平方+a-1的大小3a²-a+1-(2a²+a-1)=a²

比较3a平方-a+1与2a平方+a-1的大小
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比较3a平方-a+1与2a平方+a-1的大小
3a²-a+1-(2a²+a-1)=a²-2a+2=(a-1)²+1
故至少比它大1

3a^2-a+1-(2a^2+a-1)
=3a^2-a+1-2a^2-a+1
=a^2-2a+1+1
=(a-1)^2+1
>0
3a^2-a+1>2a^2+a-1

3a^2-a+1-2a^2-a+1=a^2-2a+2=(a-1)^2+1>0
3a^2-a+1>2a^2+a-1

3a²-a+1-(2a²+a-1)=3a²-a+1-2a²-a+1=a²-2a+2=(a-1)²+1
无论a取何值,(a-1)²≥0 (a-1)²+1>0
即:3a²-a+1-(2a²+a-1)>0
3a²-a+1>2a²+a-1