对称正定矩阵cholesky分解唯一性 证明 急用是课本不是计算机好吧，拜托回答专业点，别瞎扯

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 03:54:08
对称正定矩阵cholesky分解唯一性证明急用是课本不是计算机好吧，拜托回答专业点，别瞎扯对称正定矩阵cholesky分解唯一性证明急用是课本不是计算机好吧，拜托回答专业点，别瞎扯对称正定矩阵chol

对称正定矩阵cholesky分解唯一性 证明 急用是课本不是计算机好吧，拜托回答专业点，别瞎扯
对称正定矩阵cholesky分解唯一性 证明 急用
是课本不是计算机好吧，拜托回答专业点，别瞎扯

对称正定矩阵cholesky分解唯一性 证明 急用是课本不是计算机好吧，拜托回答专业点，别瞎扯
设对称正定阵A=LL^T=GG^T是A的两个Cholesky分解,L和G都是下三角阵.
在LL^T=GG^T中左乘G^(-1),右乘L^(-T),得
G^(-1)L=G^TL^(-T)=(L^(-1)G)^T.（*）
注意到下三角阵的逆还是下三角阵,两个下三角阵的乘积还是下三角阵,因此
上式左边是下三角阵,右边是下三角阵的转置是上三角阵,
两边要想相等,只能是对角阵,因此有
G^(-1)L=D是对角元大于0的对角阵.取逆得L^(-1)G=D^(-1),代入(*)式得
D=D^(-1).设D=diag(d1,d2,.,dn),则此式表明di=1/di,由于di>0,
因此有di=1,即D=E是单位阵,于是G^(-1)L=E,L=G.故唯一.

你去看下这个就知道了
http://wenku.baidu.com/view/4324d73331126edb6f1a1028.html

对称正定矩阵cholesky分解唯一性 证明 急用是课本不是计算机好吧，拜托回答专业点，别瞎扯 矩阵Cholesky分解唯一性问题什么样的矩阵可以进行Cholesky分解?这种分解是唯一的吗? 什么是对称正定矩阵 编一个程序,用C++实现矩阵的cholesky分解 正定矩阵一定是对称矩阵吗? 正定矩阵一定是对称矩阵么 正定矩阵为什么是对称矩阵? 正定矩阵一定是对称矩阵吗 正定矩阵是对称矩阵吗? 求证A是n阶正定矩阵,则存在 唯一的正定矩阵B,使A=B^2 我会存在性,这里求证唯一性 线性代数雨解析几何3．设A.C为阶正定矩阵, 设B是矩阵方程AZ+ZA=C的唯一解. 证明: (1) B 是对称矩阵; (2) B是正定矩阵. 对称正定NxN的矩阵,我有一点疑问,正定矩阵一定对称吗? 我在matlab中编写了一段程序,理论上得到的应该是个正定矩阵,可以进行cholesky分解,可是matlab中却显示不是正定的,于是用eig函数求特征值检验,发现除了正特征值歪还有一些零面前有符号,这是 A,B可交换且是对称半正定矩阵,证明AB是对称半正定矩阵.注意是半正定! 实对称矩阵一定是正定矩阵?若是,求证. 对称矩阵一定就是正定矩阵吗?怎么证明? 为什么说正定矩阵必是实对称矩阵?如何证明? Cholesky 分解是什么,具体一些.