某公司装修需用A型板材250块,B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法裁
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 09:05:59
某公司装修需用A型板材250块,B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法裁
某公司装修需用A型板材250块,B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材
规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法
裁法一 裁法二 裁法三
A型板材数 1 2 0
B型板材数 2 m n
设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三z张,且所裁出的A、B两种型号的板材刚刚好够用
①上表中,m= ,n=
②分别求出y与x和z与x的函数关系式
③若用Q表示所购标准板材的张数,求Q与x的函数关系式,并指出当x取何值时Q最小,此时按三种裁法各裁标准板材多少张?
某公司装修需用A型板材250块,B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法裁
（1）按裁法二裁剪时,2块A型板材块的长为120cm,150-120＜30,所以无法裁出B型板,
按裁法三裁剪时,3块B型板材块的长为120cm,120＜150,
而4块块B型板材块的长为160cm＞150,所以无法裁出4块B型板；
∴m=0,n=3；
（2）由题意得：共需用A型板材240块、B型板材180块,
又∵满足x+2y=240,2x+3z=180,
∴整理即可求出解析式为：y=120- x,z=60- x；
（3）由题意,得Q=x+y+z=x+120- x+60- x．
整理,得Q=180- x．
由题意,得
解得x≤90．
【注：事实上,0≤x≤90且x是6的整数倍】
由一次函数的性质可知,当x=90时,Q最小．
∴此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．
福林板材 板材 细木工板俗称“大芯板”，是一种特殊的夹芯胶合板，两个表面为胶合贴木质单板，芯板（中板）由细木条经干燥拼接再经热压而成。常用的幅面尺寸为1220mm*2440mm，厚度为12mm，15mm,18mm,38mm。主要用于家庭中做家具、门、或其它装饰，为用途最广泛的基材。福林细木工板不但集合了板面平整光滑、不变形、色泽自然，隔音效果好的优点，更具有其独有的不易生虫、不易腐蚀、耐潮湿等优点。