关于x的函数Y=2cos²x-2acosx-2a-1的最小值为f(a) 写出f(a)的表达式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:15:35
关于x的函数Y=2cos²x-2acosx-2a-1的最小值为f(a)写出f(a)的表达式关于x的函数Y=2cos²x-2acosx-2a-1的最小值为f(a)写出f(a)的表达式

关于x的函数Y=2cos²x-2acosx-2a-1的最小值为f(a) 写出f(a)的表达式
关于x的函数Y=2cos²x-2acosx-2a-1的最小值为f(a) 写出f(a)的表达式

关于x的函数Y=2cos²x-2acosx-2a-1的最小值为f(a) 写出f(a)的表达式
令cosx=z.则：y=2z^2-2az-2a-1.(-1≤z≤1).对称轴z=a/2.
1.当a/2＜-1时；
则y=2z^2-2az-2a-1在-1≤z≤1单调上升,所以最小为y(-1).
即：f(a)=y(-1)=2+2a-2a-1=1.
2.当-1≤a/2≤1时；
y=2z^2-2az-2a-1在-1≤z≤1的最小为z=a/2.
即：f(a)=y(a/2)=(8*(-2a-1)-(-2a)^2)/8=-0.5a^2-2a-1
3.当a/2＞1时；
则y=2z^2-2az-2a-1在-1≤z≤1单调下降,所以最小为y(1).
即：f(a)=y(1)=2-2a-2a-1=-4a+1.
所以f(a)是一个分段函数,表示为：
1.a＜-2,f(a)=1；
2.-2≤a≤2,f(a)=-0.5a^2-2a-1；
3.a＞2,f(a)=-4a+1.

函数y=(sin²x)²＋(cos²x)²的最小正周期 函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx的最小值是? 求函数y=-cos²x+sinx的最小值 函数y=cos²x-4sinx的值域? 函数y=cos²x-sinx的值域是多少 函数y=cos²X-sinX的值域是 求函数y=cos²x-sinx的值域 函数y=cos²x-sinx的值域是 求函数y=cos²x-sinx的值域 求函数y=cos²x+cosxsinx的值域 函数y=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x 求函数的周期和值域 函数y=（sinx²）²+cos²x的最小正周期? 函数y=sin²x-cos²x的最大值是 函数y＝cos²x-sin²x＋2sinxcosx的最小值. 已知函数y=sin²x=2sinxcosx-3cos²x x属于R1.求函数的最小正周期2.求函数的最大值 若函数y=2cosx+b的最小值是-3,求函数最大值.2）求函数y=sin²x-cos²x最小值. 关于x的函数Y=2cos²x-2acosx-2a-1的最小值为f(a) 写出f(a)的表达式 求函数y=2cos²x+2sinx-3的最大值和最小值