函数y=cos²x-4sinx的值域?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:32:10
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函数y=cos²x-4sinx的值域?
函数y=cos²x-4sinx的值域?

函数y=cos²x-4sinx的值域?
y=(1-sin²x)-4sinx
=-sin²x-4sinx+1
=-(sinx+2)²+5
-1<=sinx<=1
在对称轴sinx=-2右边,是减函数
所以sinx=-1,y最大=4
sinx=1,y最小=-4
值域[-4,4]

y=cos²x-4sinx
=1-sin²x-4sinx
=-(sinx+2)²+5
当sinx=1时，y最小=-4
当sinx=-1时，y最大=4
函数y=cos²x-4sinx的值域:[-4,4]

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