求函数y=4-2sinx-cos²x的值域

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 20:29:51

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求函数y=4-2sinx-cos²x的值域
求函数y=4-2sinx-cos²x的值域

求函数y=4-2sinx-cos²x的值域
y=4-2sinx-cos²x=4-2sinx-(1-sin^2x)=sin^2x-2sinx+3=(sinx-1)^2+2
所以当sinx=1是函数取最小值2
当sinx=-1是函数取最大值6 sinx的取值范围【-1,1】
所以函数值域为[2,6]

y=4-2sinx-cos²x
=4-2sinx-(1-sin²x)
=2+(1-2sinx+sin²x)
=2+(1-sin²x)²
由于-1<=sinx<=1
所以0<=sin²x<=1
0<=1-sin²x<=1
0<=(1-sin²x)²<=1
2<=2+(1-sin²x)²<=3
即有y的值域为区间[2,3]

y=4-2sinx-cos²x=3+sin²x-2sinx=（sinx-1）²+2
又因为 -1≤sinx≤1
所以 2≤y≤3

y=4-2sinx-cos²x=4-2sinx-(1-sin²x)=sin²x-2sinx+1+2=(sinx-1)²+2: {sinx|-1<=sinx<=1}则
根据图当sinx取1时，y最小为2.当sinx=-1时，y最大为6
那么y的值域为
{y|2<=y<=6}

y=4-2sinx-cos2x
可化为：y=4-2sinx-(1-sin2x)
=sin2x-2sinx+3
=(sinx-1)2+2
>=2；
又因为-1<=sinx<=1;所以y<=6
所以y的值域是[2,6]

求函数y= cos^2x+ sinx (| x | 求函数y=cos(2sinx)的值域求函数y=4-2sinx-cos^2x的值域求函数y=2cos^2x+5sinx-4的值域求函数y=2cos^2x+5sinx-4的值域要思路. 求函数y=2cos^2x+5sinx-4的最大值求函数y=2cos^2*x+5sinx-4的最值求函数y=2cos^2*x+5sinx-4的最值求函数y=2-4/3sinx-cos^2(x) 最大最小值求函数y=2cos^x+5sinx-4的值域求函数y=4-2sinx-cos²x的值域求函数y=3cos^2x+9sinx-7/4的值域求函数y= -cos^2 x-4sinx+8的最大值和最小值小弟感激不尽! 求函数y=6-4sinx-cos^2x的值域. 求函数y= -cos^2-4sinx+6的值域求函数y=cos^2x-4sinx+6的值域求函数y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx),x∈[-π/4,π/4]的最大值函数y=2sinx(sinx+cos)的最大值是?