求函数y=2-4/3sinx-cos^2(x) 最大最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 04:48:19
求函数y=2-4/3sinx-cos^2(x)最大最小值求函数y=2-4/3sinx-cos^2(x)最大最小值求函数y=2-4/3sinx-cos^2(x)最大最小值sin²x+cos&s

求函数y=2-4/3sinx-cos^2(x) 最大最小值
求函数y=2-4/3sinx-cos^2(x) 最大最小值

求函数y=2-4/3sinx-cos^2(x) 最大最小值
sin²x+cos²x=1
y=2-4/3sinx-cos^2(x)=2-4/3sinx+sin²x-1
=sin²x-4/3sinx+1
令t=sinx ∴t∈【-1,1】
y=t²-4/3t+1 t∈【-1,1】
∴函数y=2-4/3sinx-cos^2(x) 最大最小值等价于求
y=t²-4/3t+1 t∈【-1,1】的最大最小值
当t=2/3时,最小 为 5/9
当t=-1时,最大 为10/3