已知函数f(x)=lg(x+根号(1+x^2)),若f(a)=b,则f(-a)= (用b表示)已知函数f(x)=lg(x+根号(1+x^2)),若f(a)=b,则f(-a)= (用b表示)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:30:24
已知函数f(x)=lg(x+根号(1+x^2)),若f(a)=b,则f(-a)=(用b表示)已知函数f(x)=lg(x+根号(1+x^2)),若f(a)=b,则f(-a)=(用b表示)已知函数f(x)

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f(a)=lg(x+√(1+x^2))=lg(a+√(1+a^2))=b
f(-a)=lg(x+√(1+x^2))=lg(-a+√(1+(-a)^2))=lg(√(1+a^2)-a)
∵[a+√(1+a^2)][(√(1+a^2)-a]
=[√(1+a^2)+a]*[(√(1+a^2)-a]
=1+a^2-a^2
=1
∴lg(√(1+a^2)-a)=lg(1/[a+√(1+a^2)])
又∵f(a)=b
∴f(-a)=1/b

b/lga^2

NKO944