定义a*b=√ab-1 -ka-2,则方程x*x=0有唯一解时,实数k的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:36:45
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定义a*b=√ab-1 -ka-2,则方程x*x=0有唯一解时,实数k的取值范围是
x*x=√(x^2-1) -kx-2=0
(x^2-1)=(kx-2)^2=k^2x^2-4kx+4
(k^2-1)x^2-4kx+6=0
k=±1时,方程退化成一次方程-4kx+6=0,有唯一解.
k±1时,delta=(4k)^2-24(k^2-1)=24-8k^2=0, k=±√3 此时的解是重根,也是唯一.
所以K的取值有:±1,±√3.