设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1和x=2时取得极值,求a,b若对任意的X属于[0,3],都有f(x)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 00:58:22

设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1和x=2时取得极值,求a,b若对任意的X属于[0,3],都有f(x)设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1和x=2时取得极

设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1和x=2时取得极值,求a,b若对任意的X属于[0,3],都有f(x)
设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1和x=2时取得极值,求a,b
若对任意的X属于[0,3],都有f(x)

设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1和x=2时取得极值,求a,b若对任意的X属于[0,3],都有f(x)
(1)f'(x)=6x^2+6ax+3b.
因为函数f(x)在x=1及x=2时取得极值,故有
{f'(1)=0,f'(2)=0}
--->{6+6a+3b=0,24+12a+3b=0}
--->a=-3,b=4
(2)由以上知,f(x)=2x^3-9x^2+12x+8c,
f'(x)=6x^2-18x+12=6(x-1)(x-2)
当x属于[0,1)时,f'(x)>0
当x属于(1,2)时,f'(x)

a=-3,b=4

A=-3 B=4

求导得f'(x)=6x^2+6ax+3b
令f'(x)=0即6x^2+6ax+3b=0
由题上述方程解为x=1和x=2，带入得2+2a+b=0和8+4a+b=0，解得a=-3，b=4
所以f(x)=2x^3-9x^2+12x+8c
由三次函数图象易知，当x属于[0,3]时，g(x)=2x^3-9x^2+12x在x=1或x=3处取得最大值
因为g(1)=5，g...

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a=-3,b=4

急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0 设函数f(x)=ax^2-2x+3,对于满足1 设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2,若0 设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2,若0 设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2.若0 设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜设函数f(x+1)=ax+1,且f(2)=3,则a= （x-3)(2x-1)设函数f(x)=ax^³+b,已知f(1)=0,则已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围? 设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2……函数f(x)=ax^3-3x^2若x=2是函数f(x)的极值点,求a的值设函数f(x)=x^2-ax+a+3,若不存在x0∈(-∞,a),使得f(x0) 设函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a