设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(0,1)和(1,4)且对于任意实数x,不等式f(x)≥4x恒成立求实数X范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 17:28:46
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(0,1)和(1,4)且对于任意实数x,不等式f(x)≥4x恒成立求实数X范围设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(0,1)和(1,4)且对

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(0,1)和(1,4)且对于任意实数x,不等式f(x)≥4x恒成立求实数X范围
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(0,1)和(1,4)且对于任意实数x,不等式f(x)≥4x恒成立求实数X范围

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(0,1)和(1,4)且对于任意实数x,不等式f(x)≥4x恒成立求实数X范围
(1)
由条件知 c=1,a+b=3
f(x)≥4x即
ax^2+bx+1-4x>=0
ax^2+(b-4)x+1>=0
因为该不等式对于任意x恒成立
a>0
(b-4)^2-4a