设a,b,c,d都是整数,且m=a²+b²,n=c²+d²,求证:mn也可以表示为两个整数的平方和
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:50:23
设a,b,c,d都是整数,且m=a²+b²,n=c²+d²,求证:mn也可以表示为两个整数的平方和设a,b,c,d都是整数,且m=a²+b²
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mn=(a^2+b^2)(c^2+d^2)
=a^2c^2+b^2d^2+b^2c^2+a^2d^2
=a^2c^2+b^2d^2+2acbd+b^2c^2+a^2d^2-2bcad
=(ac+bd)^2+(bc-ad)^2
mn=(a²+b²)(c²+d²),计算之后得:mn=a²(c²+d²)+b²(c²+d²)。
因为a,b,c,d都是整数,所以a²、b²、c²、d²也是整数。
整数的和同样为整数。所以c²+d²为整数。
整数的积同...
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mn=(a²+b²)(c²+d²),计算之后得:mn=a²(c²+d²)+b²(c²+d²)。
因为a,b,c,d都是整数,所以a²、b²、c²、d²也是整数。
整数的和同样为整数。所以c²+d²为整数。
整数的积同样为整数,所以a²(c²+d²)、b²(c²+d²)同样为整数。
所以mn可以表示为两个整数的平方和。
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c设a、b、c、d都是整数,且a
设a.b.c.d都是整数,且a
设abcd都是整数 ,且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,如何将mn表示成两个整数的平方和
设a,b,c,d都是整数,且m=a²+b²,n=c²+d²,试将mn表示成两个整数的平方和
设a,b,c,d都是整数,且m=a方+b方.n=c方+d方,试将mn表示成两个整数的平方和如题
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设a b c d都是整数 且m=a^2+b^2 n=c^2+d^2 试将mn表示两个整数的平方和如题
设a,b,c,d都是整数,且m=a方+b方,n=c方+d方,试将mn表示成两个整数的平方和的形式
设a,b,c,d都是整数,且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,请把mn写成两个整数的平方和的形式
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设A,B,C,D,都是整数,且M=A的平方加B的平方.N=C的平方加D的平方.则MN也可以表示成两个整数的平方和,其
设a.b.c.d都是整数,且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,mn可以表示成两个整数的平方的和,其形成整式为?
整式的乘法题设a、b、c、d都是整数,且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2.求证:mn也可以表示为两个整数的平方和.越快越好,最好有过程,
设a,b,c,d都是整数,并且a+1
设a,b,c,d为整数,且m=a方+b方,n=c方+d方.将mn表示成两个整数的平方和