问两道关于行列式的题1.设A,B均为三阶方阵,且detA=2,A平方+AB+2E=O,则det(A+B)=?-42.设A,B是同阶方阵,且（A的-1次方）BA=A+BA,则B=?（A的-1次方 -E）的-1次方我要的是过程,请各位指教指教.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 13:41:17
问两道关于行列式的题1.设A,B均为三阶方阵,且detA=2,A平方+AB+2E=O,则det(A+B)=?-42.设A,B是同阶方阵,且（A的-1次方）BA=A+BA,则B=?（A的-1次方-E）的
问两道关于行列式的题1.设A,B均为三阶方阵,且detA=2,A平方+AB+2E=O,则det(A+B)=?-42.设A,B是同阶方阵,且（A的-1次方）BA=A+BA,则B=?（A的-1次方 -E）的-1次方我要的是过程,请各位指教指教.
问两道关于行列式的题
1.设A,B均为三阶方阵,且detA=2,A平方+AB+2E=O,则det(A+B)=?
-4
2.设A,B是同阶方阵,且（A的-1次方）BA=A+BA,则B=?
（A的-1次方 -E）的-1次方
我要的是过程,请各位指教指教.
问两道关于行列式的题1.设A,B均为三阶方阵,且detA=2,A平方+AB+2E=O,则det(A+B)=?-42.设A,B是同阶方阵,且（A的-1次方）BA=A+BA,则B=?（A的-1次方 -E）的-1次方我要的是过程,请各位指教指教.
1 因为detA=2不等于0,故矩阵A存在逆矩阵A^-1,且det（A^-1）=1/detA=1/2.
A平方+AB+2E=0
A(A+B)=-2E
A+B=A^-1*(-2E)=-2A-1
det（A+B）=det(-2A-1)=(-2)^3*det（A^-1）=-4.
2 A^-1*BA=A+BA
A^-1*B*A*A^-1=(A+BA)*A^-1
即为：A^-1*B=E+B
A^-1*B-B=E
(A^-1-E)*B=E
所以B为(A^-1-E)的逆矩阵,即为（A的-1次方 -E）的-1次方
注：A^-1即为A的-1次方
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问两道关于行列式的题1.设A,B均为三阶方阵,且detA=2,A平方+AB+2E=O,则det(A+B)=?-42.设A,B是同阶方阵,且（A的-1次方）BA=A+BA,则B=?（A的-1次方 -E）的-1次方我要的是过程,请各位指教指教.
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