高中数列求通项公式的题,1,9,73,329,841,……另外请讲一下做这类题时应该有什么思路,怎么去考虑.摆脱了,麻烦帮忙看下,要写出通项公式……由两项差的关系怎么推导出最终的公式?抱歉!发错了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:16:52
高中数列求通项公式的题,1,9,73,329,841,……另外请讲一下做这类题时应该有什么思路,怎么去考虑.摆脱了,麻烦帮忙看下,要写出通项公式……由两项差的关系怎么推导出最终的公式?抱歉!发错了高中

高中数列求通项公式的题,1,9,73,329,841,……另外请讲一下做这类题时应该有什么思路,怎么去考虑.摆脱了,麻烦帮忙看下,要写出通项公式……由两项差的关系怎么推导出最终的公式?抱歉!发错了
高中数列求通项公式的题,
1,9,73,329,841,……
另外请讲一下做这类题时应该有什么思路,怎么去考虑.
摆脱了,麻烦帮忙看下,要写出通项公式……
由两项差的关系怎么推导出最终的公式?
抱歉!发错了、应该是
1,9,73,585,4681,……

高中数列求通项公式的题,1,9,73,329,841,……另外请讲一下做这类题时应该有什么思路,怎么去考虑.摆脱了,麻烦帮忙看下,要写出通项公式……由两项差的关系怎么推导出最终的公式?抱歉!发错了
首先题目并没有给什么递推式,这个时候就要观察数据的因式结构.发现没有明显特征,那么就得做差了.
先做一阶差数列:
8,64,256,512,4096
发现有规律了:
a2-a1=8^1
a3-a2=8^2
a4-a3=8^3
a5-a4=8^4
an+1-an=8^n
得到关于{an}的非齐次递推式,这是一种常见的基本结构,现在就要换成齐次的.
两边除以8^n,得:
(an+1/8^n)=(an/8^n)+1
8[an+1/8^(n+1)]=(an/8^n)+1
令(an/8^n)=bn,则[an+1/8^(n+1)]=bn+1,b1=1/8有
8bn+1=bn+1
8(bn+1-1/7)=bn-1/7
(bn+1-1/7)/(bn-1/7)=1/8
则数列{bn-1/7}是以(b1-1/7)为首项,1/8为公比的等比数列.那么,
(bn-1/7)=(b1-1/7)*[(1/8)^(n-1)]=(-1/56)*[(1/8)^(n-1)]=-[(1/8)^n]/7
所以bn=-[(1/8)^n]/7+1/7=[1-(1/8)^n]/7,
an=bn*8^n=(8^n-1)/7
完了,这就是整个解题思路,也是这类题目的解决方法

高中数列求通项公式 高中数列求通项公式 第11题 高中数列求通项公式 关于高中数列解题思路常见题型有以下几种:1,由递推公式求通项公式 或由通项公式求递推公式2,求数列前n项和3,差比数列问题4,用数学归纳法求通项公式5,数列与不等式的综合大题6,数列型 高中数列所有公式 高中数列所有求通项公式方法、例如裂项法、错位相减法之类的!数列 高中数列题,由递推公式求数列的通项公式(要过程)a2=21/an=(1/a(n+1))+4 用不动点法求数列的递推公式(高中)求通项公式 数列1,11,111,1111,11111.的通项公式,要两种...高中必修五,数列的通项公式... 高中数列的通项公式与递推公式 高中数列题,由递推公式求数列的通项公式(要过程)a1=3a(n+1)=根号下(an²+1) 高中数列求通项公式的题,1,9,73,329,841,……另外请讲一下做这类题时应该有什么思路,怎么去考虑.摆脱了,麻烦帮忙看下,要写出通项公式……由两项差的关系怎么推导出最终的公式?抱歉!发错了 高中数列全部公式有关于数列 什么等差 等比数列的全部公式 还有 总和公式 高中数列题,在等比数列an中,a1+ak=56,a2Xak-1=108,sk=80,求通项公式. 高中数列1题数列前n项和:sn=3an-3^(n+1),求an通项公式. 上海2009学年第一学期期中20校高中联考高二数学试卷答案第一题是 数列-1,3,-5,7,-9,11,-13...的一个通项公式an= :高中数列公式大全(比较全面点的) 数列1,9,73的通项公式