设函数f(x)=x²-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-4²f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:21:29
设函数f(x)=x²-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-4²f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围设函数f(x)=x²-1,对任意x∈[2
设函数f(x)=x²-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-4²f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围
设函数f(x)=x²-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-4²f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围
设函数f(x)=x²-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-4²f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围
f(x)=x²-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-4²f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,
∴x^2/m^2-1-16(x^2-1)
依据题意得x2m2-1-4m2(x2-1)≤(x-1)2-1+4(m2-1)在x∈[
32,+∞)上恒定成立,
即1m2-4m2≤-
3x2-
2x+1在x∈[
32,+∞)上恒成立.
当x=
32时,函数y=-
3x2-
2x+1取得最小值-
53,所以1m2-4m2≤-
53,即(3m2+1)(4m2-3)...
全部展开
依据题意得x2m2-1-4m2(x2-1)≤(x-1)2-1+4(m2-1)在x∈[
32,+∞)上恒定成立,
即1m2-4m2≤-
3x2-
2x+1在x∈[
32,+∞)上恒成立.
当x=
32时,函数y=-
3x2-
2x+1取得最小值-
53,所以1m2-4m2≤-
53,即(3m2+1)(4m2-3)≥0,
解得m≤-
32或m≥
32,
故答案为:(-∞,-32]∪[32,+∞). 有些符号掉了!
收起
设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x
1.设函数f(x)=x^3+a(x²)-9x-1,(a
设函数f(x)=ax²+bx+c(a
设函数f(x)=x²+|x-2|-1 (1)判断函数f(x)的奇偶性.(2)求函数f(x)的最小值
设函数f(x)=x²-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-4²f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围
设函数f(x)=x²-1,对任意x≥1,f(x/m)-4m²f(x)≤f(x)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是_______.
已知函数f(x)=2+1/a-1/(a²x),设0
已知函数f(x)=2+1/a-1/(a²x),设0
已知函数f(x)=(2a+1)/a-1/(a²x),设0
设函数f(x)=x²+丨x-2丨-1,x∈R,(1)判断函数奇偶性(2)求函数f(x)的最小值
高中抽象函数题设函数f(x)=x²-2x+2,x∈[t,t+1],t∈R,求函数f(x)的最小值.
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