SIN^2(3x)dx的不定积分是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:35:45
SIN^2(3x)dx的不定积分是什么?SIN^2(3x)dx的不定积分是什么?SIN^2(3x)dx的不定积分是什么?根据三角恒等式:cos2x=1-2sin²xsin²x=(1

SIN^2(3x)dx的不定积分是什么?
SIN^2(3x)dx的不定积分是什么?

SIN^2(3x)dx的不定积分是什么?
根据三角恒等式:
cos2x=1-2sin²x
sin²x=(1/2)(1-cos2x)
sin²(3x)=(1/2)(1-cos6x)
∫sin²(3x) dx
=(1/2)∫(1-cos6x) dx
=(1/2)(x-1/6*sin6x) + C
=x/2 - (1/12)sin6x + C