dx/(3+sin^2x)的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 23:39:10
dx/(3+sin^2x)的不定积分dx/(3+sin^2x)的不定积分dx/(3+sin^2x)的不定积分用万能代换∫dx/(3+sin^2x)=∫(sin^2+cos^2x)/(3cos^2x+4

dx/(3+sin^2x)的不定积分
dx/(3+sin^2x)的不定积分

dx/(3+sin^2x)的不定积分
用万能代换
∫dx/(3+sin^2x)
=∫(sin^2+cos^2x)/(3cos^2x+4sin^2x)*dx
=∫(1+tan^2x)/(3+4tan^2x)dx
=∫1/(3+4tan^2x)dtanx
=arctan(2tanx/√3)+C