方程x^3-6x^2-x+6=0所有根的积是?A3 B-3 C4 D-6 E以上都不对

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:02:50
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方程x^3-6x^2-x+6=0所有根的积是?A3 B-3 C4 D-6 E以上都不对
方程x^3-6x^2-x+6=0所有根的积是?
A3 B-3 C4 D-6 E以上都不对

方程x^3-6x^2-x+6=0所有根的积是?A3 B-3 C4 D-6 E以上都不对
选D
x^3-6x^2-x+6=0
x^2(x-6) -(x-6) =0
(x-6)(x^2-1) =0
(x-6((x-1)(x+1) =0
x1 =6,x2 =1,x3 = -1
所以,三个根的积是:
x1*x2*x3 = -6.

x^3-6x^2-x+6=0
(x-6)x^2-(x-6)=0
(x-6)(x-1)(x+1)=0
积是-6

这个可以分解因式得到
(x-6)(x-1)(x+1)=0
所以这个方程的根为x=-1或1或6
所有根的积为-6
所以选择D