求X的平方-Y的平方=8的正整数解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 14:33:50
求X的平方-Y的平方=8的正整数解求X的平方-Y的平方=8的正整数解求X的平方-Y的平方=8的正整数解x^2-y^2=8(x+y)(x-y)=88分解因数,8=2*4=1*8x+y=4,x-y=2,解

求X的平方-Y的平方=8的正整数解
求X的平方-Y的平方=8的正整数解

求X的平方-Y的平方=8的正整数解
x^2-y^2=8
(x+y)(x-y)=8
8分解因数,8=2*4=1*8
x+y=4,x-y=2,解得,x=3,y=1.
x+y=8,x-y=1,无整数解.
所以正整数解只有一组:x=3,y=1.

3的平方减1的平方是8

从X=3开始，一个个代，发现这时Y=1是一个解。。
X=4时，显然方程无解。。
从X=5开始，min(X方-Y方)=（X+X-1)*1大于等于5+5-1=9（X显然不等于Y），此时已经超过了8，不可能再有解了。。所以只有（3，1）是解

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