已知函数y=√1-x +√x+3的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为——.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 17:18:14
已知函数y=√1-x+√x+3的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为——.已知函数y=√1-x+√x+3的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为——.已知函数y=√1-x+√x+3的最大值为M,最小
已知函数y=√1-x +√x+3的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为——.
已知函数y=√1-x +√x+3的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为——.
已知函数y=√1-x +√x+3的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为——.
函数的定义域为-3≤x≤1
y=根号（1-x）+根号（x+3） 两边平方
y^2=1-x+x+3+2根号[(1-x）*（x+3）]=4+根号（3-2x-x^2)=4+2*根号[-(x+1)^2+4]
当x=-1时
函数最大值为
y^2=4+2根号4=8 y=2根号2
当x=1或者-3时,函数最小值为
y^2=4 y=2
则m/M的值=2/2根号2=√2/2
另设x+1=2cos2α≥0,2α∈[-π/2,π/2]
则x=-1+2cos2α
y=√1-x +√x+3=√（1+1- 2cos2α）+√（-1+2cos2α+3）
=√2（1- cos2α）+√2（1+cos2α）
=√2（1- cos2α）+√2（1+cos2α）=
=√（4 sin²α）+√（4cos²α）=√2（|sinα|+|cosα|）
y=2（|sinα|+|cosα|） α∈[-π/4,π/4]
y最大值M=2√2,y最小值m=2
m/M的值=2/2根号2=√2/2
仅作参考,不妥之处请指点.
定义域为-3=
=2cost+2sint
=2√2 sin(t+π/4)
当t=π/4时,M=2√2
当t=0或 π/2时, m=2
所以有m/M=√2/2
已知函数y=√（1-x）+√（x+3）,用三角换元法求y的最大值和最小值
已知函数y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+1,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
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已知x>1,求函数y=3x+4/(x-1)的最大值.
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已知函数f(x)=sin^x+√3sinxcosx+2cos^2x （1）求函数y取得最大值时,自变量x的集合 （2）求函数最小正周已知函数f(x)=sin^x+√3sinxcosx+2cos^2x （1）求函数y取得最大值时,自变量x的集合 （2）求
已知二次函数y=(m-1)x2-4√3x+m(1)m为何值时,函数有最大值（2）当函数有最大值2时,x在什么范围内,y随x的增大而减小
已已知二次函数y=-x^2-4x+3,则y的最大值是多少,x+y最大值是
已知函数Y=根号(1-X )+根号（X+3）的最大值最小值怎么求
函数y=(1-x)(x-3),的最大值为
函数y=√x-3√x+1 的最大值?②
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求函数的最大值：y=1/5x+3/5√3-x
求函数y=6√(X^2－1)/(1+3X^2)的最大值
函数y=3-x+4√(x-1)的最大值
y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值 已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值?
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已知函数y=x-根号(x^2-1),求函数的最大值.