(1+2根号x)^3*(1—三次根号x)^5 的展开式中x的系数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:43:06
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(1+2根号x)^3*(1—三次根号x)^5 的展开式中x的系数是多少?
(1+2√x)^3=1+6√x+12x+8 √x³
(1+³√x)^5=1-5³√x+10 ³√x²-10x+5 ³√x^4 - ³√x^5
比较一下
只能上面的一常数项与下面的一次项相乘
或上面的一次项跟下面的常数项相乘,才能出一次项
所以 一次项系数为 1*(-10)+12*1=2