用定义证明数列√(n+1)-√n的极限是0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 01:03:58
用定义证明数列√(n+1)-√n的极限是0用定义证明数列√(n+1)-√n的极限是0用定义证明数列√(n+1)-√n的极限是0|√(n+1)-√n-0||1/(√(n+1)+√n)|1/(2√n)n>

用定义证明数列√(n+1)-√n的极限是0
用定义证明数列√(n+1)-√n的极限是0

用定义证明数列√(n+1)-√n的极限是0
|√(n+1)-√n -0| < ε
|1/(√(n+1) + √n )| < ε
1/(2√n) < ε
n > { 1/(2ε) }^2
∀ε>0 ,∃N = [{ 1/(2ε) }^2] +1, st
|√(n+1)-√n -0| < ε , ∀N>n
=>
lim(n->∞) [√(n+1)-√n]=0

可以用假设法。