利用数列极限的定义证明极限证明(sinN)/N的极限是0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:34:45
利用数列极限的定义证明极限证明(sinN)/N的极限是0利用数列极限的定义证明极限证明(sinN)/N的极限是0利用数列极限的定义证明极限证明(sinN)/N的极限是0求证：lim(n->∞)sinn
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利用数列极限的定义证明极限
证明(sinN)/N的极限是0
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求证：lim(n->∞) sinn/n = 0
证明：
① 对任意 ε>0 ,
∵ |sinn|≤ 1
∴要使 | sinn/n - 0| < ε 成立,
即只要满足：| sinn/n - 0|=| sinn/n |≤ 1/n < ε,
即只要：n > 1/ε 即可.
② 故存在 N = [1/ε] ∈N
③ 当 n>N 时,
④ 恒有：|sinn/n - 0 | < ε 成立.
∴ lim(n->∞) sinn/n = 0
由三角函数的有界性知道：-1≤sinN≤1
又N→∞，则1/N→0
由定义有界函数与极限为0的函数乘积的极限为0
所以：(sinN)/N的极限是0
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利用数列极限的定义证明.
利用数列极限的定义证明!
利用数列极限定义证明极限.
证明(sinn)/n的极限等于0用定义证明!
要根据数列极限的定义证明下列等式 lim【下边（n->∞ ）】sinn/n=0
lim n 趋向于正无穷 sinn除以n=0求数列极限的定义证明
根据数列极限的定义证明
用定义证明数列极限的问题
根据数列极限的定义证明,
用定义法证明数列的极限
用数列极限定义证明：
关于用极限定义证明数列极限
利用二重极限的定义证明：
高等数学利用极限的定义证明.
数学达人请用数列极限的定义证明下列极限
.数列极限的证明..
证明数列sin n无极限小弟大一,刚学高数.目前学到 诶不赛冷—N定义,留下思考题证明数列 sinn无极限,不得其解,