极坐标方程ρ=cos(45-θ) 表示的曲线是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 23:58:35
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极坐标方程ρ=cos(45-θ) 表示的曲线是?
极坐标方程ρ=cos(45-θ) 表示的曲线是?

极坐标方程ρ=cos(45-θ) 表示的曲线是?
左右同乘以p,得:p^2=pcos(45-θ),把cos(45-θ展开:
p^2=pcos45cosθ-psin45sinθ.
p^2=x^2+y^2;
x=pcosθ,y=psinθ;
带入的:x^2+y^2=二分之根号二(x-y);
然后移到左边得:(x-四分之根号二)^2+(y-四分之根号二)^2=四分之一.
所以表示的曲线是:圆心在(四分之根号二,四分之根号二),半径为二分之一的一个圆

圆心在(四分之根号二,四分之根号二),半径为二分之一的一个圆。