1到100的整数中哪十个数的倒数相加等于1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:23:37
1到100的整数中哪十个数的倒数相加等于11到100的整数中哪十个数的倒数相加等于11到100的整数中哪十个数的倒数相加等于11/3+1/6+1/7+1/9+1/15+1/18+1/20+1/30+1

1到100的整数中哪十个数的倒数相加等于1
1到100的整数中哪十个数的倒数相加等于1

1到100的整数中哪十个数的倒数相加等于1
1/3+1/6+1/7+1/9+1/15+1/18+1/20+1/30+1/42+1/60=1

2 6 30 20 12 10 90 72 56 42

1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10
=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10
2,6,10,12,20,30,42,56,72,90

3;5;6;10;12;20;42;56;72;90
这10个数的倒数和是1
原理是1/n=[1/(n+1)]*[1/n(n+1)]
1=1/2+1/2
1/2=1/3+1/6
…………