1 如图 在 △ABC中 AB=ACAD⊥BC 垂足为D AN是△ABC外角∠CAM的平分线 CE⊥AN 垂足为E 说明四边形ADCE为矩形2 如图 在△ABC中 AB=AC AD、AE分别是∠BAC和∠BAF的平分线 BE⊥AE 连接DE AB与DE是否相等 说明理
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:30:46
1 如图 在 △ABC中 AB=ACAD⊥BC 垂足为D AN是△ABC外角∠CAM的平分线 CE⊥AN 垂足为E 说明四边形ADCE为矩形2 如图 在△ABC中 AB=AC AD、AE分别是∠BAC和∠BAF的平分线 BE⊥AE 连接DE AB与DE是否相等 说明理
1 如图 在 △ABC中 AB=ACAD⊥BC 垂足为D AN是△ABC外角∠CAM的平分线 CE⊥AN 垂足为E 说明四边形ADCE为矩形
2 如图 在△ABC中 AB=AC AD、AE分别是∠BAC和∠BAF的平分线 BE⊥AE 连接DE AB与DE是否相等 说明理由
3 如图 在△ABC中 ∠ACB=90 O是斜边AB的中点 OD=CO
四边形ADBC是什么四边形 判断理由
CO与AB 有怎样的数量关系 这个结论对所有的直接三角形都成立吗
1 如图 在 △ABC中 AB=ACAD⊥BC 垂足为D AN是△ABC外角∠CAM的平分线 CE⊥AN 垂足为E 说明四边形ADCE为矩形2 如图 在△ABC中 AB=AC AD、AE分别是∠BAC和∠BAF的平分线 BE⊥AE 连接DE AB与DE是否相等 说明理
1、解证：∵AB=AC AD⊥BC
∴∠DAC=∠BAC/2
又∵∠CAE=∠CAM/2
∴∠DAC+∠CAE=∠BAC/2+∠CAM/2=(∠BAC+∠CAM)/2=180°/2=90°
即：∠DAE=90°
∵ CE⊥AN
∴∠AEC=90°
又∵∠ADC=90°
∴四边形ADCE为矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）
2、同理：由题1证得：四边形ADBE为矩形,而AB与DE是矩形ADBE的对角线,
所以,AB=DE (矩形的对角线相等）
3、四边形ADBC是矩形,理由：（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形,
（2）有一个角是直角的平行四边形是矩形.
CO与AB 的数量关系是：CO=AB/2 这个结论对所有的直接三角形都成立.
证毕!