曲线y=x^3-3x^2-1在点（1,-3）,处的切线方程是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 14:02:54
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曲线y=x^3-3x^2-1在点（1,-3）,处的切线方程是多少
显然那就是切点
y'=3x²-6x
所以斜率是k=y'(1)=-3
所以是3x+y=0

将点（1，-3）带入曲线知，点在曲线上，曲线的切线方程为曲线求导，y‘=3x^2-6x

解
求导
y'=3x²-6x
切线斜率k=3-6=-3
切线方程为
y+3=-3（x-1）
即y=-3x

设曲线方程的导数为y，则y'=3x^2-6x 将切点横坐标带入导数方程，可得出切线斜率
设切线方程的斜率为k，则k=3*(1)^2-6*1=-3
则切线方程为：y-(-3)=-3(x-1),化为一般式，即：3x+y=0

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