过抛物线y的平方=8x上一点p(2,-4)与抛物线仅有一个公共点的直线有几条

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/09 00:56:22

过抛物线y的平方=8x上一点p(2,-4)与抛物线仅有一个公共点的直线有几条过抛物线y的平方=8x上一点p(2,-4)与抛物线仅有一个公共点的直线有几条过抛物线y的平方=8x上一点p(2,-4)与抛物

过抛物线y的平方=8x上一点p(2,-4)与抛物线仅有一个公共点的直线有几条
过抛物线y的平方=8x上一点p(2,-4)与抛物线仅有一个公共点的直线有几条

过抛物线y的平方=8x上一点p(2,-4)与抛物线仅有一个公共点的直线有几条
解法一：令所求直线的方程为：y=kx+b,此直线过点（2,-4）,则-4=2k+b,b=-2k-4,
直线方程为 y=kx-2k-4 ,它与抛物线 y^2=8x 有且只有一个交点,
（kx-2k-4）^2=8x,整理得 kx^2-8x-16k-32=0,
(1)、显然,当k=0时,x=-4,方程恒成立,此时,直线方程为 y= - 4;
(2)、当k不等于0时,一元二次方程 ky^2-8y-16k-32=0有且仅有一实根,
则（-8）^2-4k(-16k-32)=0,解得 k=-1,此时直线方程为 y=-x-2.
综上所述,符合要求的直线有2条,它们解析式分别是 y= - 4,y=-x-2.
解法二：(1)、平行于抛物线对称轴y=0,且过点（2,-4）的直线与该抛物线有且只有一个交点,
即y=-4.
(2)、抛物线的解析式为 y^2=8x,x=(y^2)/8 ,求导：x'=(1/8)*2y= y/4,
过点(2,-4)与抛物线相切的直线的斜率为-4/4=-1,
设过点（2,-4）且斜率为-1的直线方程为 y=-x+b,则有-4=-2+b,b=-2,
所以此切线方程为 y=-x-2.
综上所述,符合要求的直线有2条,它们解析式分别是 y= - 4,y=-x-2.

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过抛物线y的平方=8x上一点p(2,-4)与抛物线仅有一个公共点的直线有几条设抛物线y平方=8x上一点p到y轴的距离是4,则点p到该抛物线焦点的距离是? 已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5,求过点P和原点的直线的斜率. 已知抛物线y^2=4x上一点P到该抛物线的准线距离为5,则过点P和原点直线的斜率为? 抛物线x平方=8y上一点P到焦点的距离为6,求P点的坐标抛物线X的平方=8Y上一点P到焦点的距离为6,求P点坐标抛物线y=ax2过点（2,1）,球抛物线上一点p,使x+y=15.求p的坐标. 若抛物线y=x^3-x+c上一点P的横坐标是2,且抛物线在点P处的切线过原点,则c= 设抛物线y^2=8x上的一点p到y 轴的距离是4,则点p到抛物线焦点的距离? 已知抛物线y=ax平方+bx=c的顶点再直线y=-1/2x-1上,且过点A（4,0）1.求这个抛物线的解析式2.设抛物线的顶点为p,是否在抛物线上存在一点b,使四边形OPAB为梯形,若存在,求点B坐标,若不存在,说明理由若抛物线x平方=4y上一点P到其焦点F的距离为2,则P点到准线的距离为已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~ 求抛物线的切线方程抛物线y=1-x^2,P(x,y)为其上一点(x>0).求该抛物线上过点P的切线抛物线及其标准方程点P是抛物线x^2=4y上的任意一点,过P作抛物线准线的垂线PB,垂足为B,另有一定点A（3,2）,求|PA|+|PB|的最小值在抛物线Y=4X的平方上求一点P,使P点到直线Y=4X-5的距离最短已知抛物线y的平方等于4x的焦点为F.(1)P(3,a)为抛物线上的一点,求|PF|的长.(2)过点F作倾斜角为30度...已知抛物线y的平方等于4x的焦点为F.(1)P(3,a)为抛物线上的一点,求|PF|的长.(2)过点F作倾斜角为30 已知P是抛物线y平方=-4x上一点,它到x轴的距离是2,则这点到焦点F的距离是抛物线y=ax平方+bx+c,与x轴交于AB两点,当x=2,x=0时y的值相等,y=3x-7与这条抛物线交于EF.E是顶点,（接上）F的横坐标是4（1）求抛物线的解析式（2）P为线段BE上的一点,过点P做PQ垂直于Q.若点P在线段B