设函数f(x)=x(1/a+2/(a(a^x-1)) (a>1) 1、判断函数的奇偶性,证明2、证明:对于定义域中的任意x,f(x)>0恒成立
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 15:19:49
设函数f(x)=x(1/a+2/(a(a^x-1))(a>1)1、判断函数的奇偶性,证明2、证明:对于定义域中的任意x,f(x)>0恒成立设函数f(x)=x(1/a+2/(a(a^x-1))(a>1)
设函数f(x)=x(1/a+2/(a(a^x-1)) (a>1) 1、判断函数的奇偶性,证明2、证明:对于定义域中的任意x,f(x)>0恒成立
设函数f(x)=x(1/a+2/(a(a^x-1)) (a>1) 1、判断函数的奇偶性,证明
2、证明:对于定义域中的任意x,f(x)>0恒成立
设函数f(x)=x(1/a+2/(a(a^x-1)) (a>1) 1、判断函数的奇偶性,证明2、证明:对于定义域中的任意x,f(x)>0恒成立
1.f(x) = x.[1/a + 2/(a(a^x-1))]
= x.[(a^x-1)/(a(a^x-1)) + 2/(a(a^x-1))] 通分
= x.[(a^x-1+2)/(a(a^x-1))]
= x.[(a^x+1)/(a(a^x-1))]
=(1/a).x.[(a^x+1)/(a^x-1)]
f(-x)=(1/a).(-x).[(a^(-x)+1)/(a^(-x)-1)]
分子分母同时乘以a^x,得到
=(1/a).(-x).[(a^(-x).a^x+1.a^x)/(a^(-x).a^x-1.a^x)]
=(1/a).(-x).[(1+a^x)/(1-a^x)]
=(1/a).x.[(1+a^x)/(-1+a^x)]
=(1/a).x.[(a^x+1)/(a^x+1)]
=f(x)
所以f(x)为偶函数.
2.当x>0时,因为a>1,a^x为增函数,所以a^x>a^0=1,a^x>1,所以a^x-1>0
又由于a^x+1>2>0,所以f(x)=(1/a).x.[(a^x+1)/(a^x-1)]>0.
当x=0时,f(x) = 0.
当x
设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a
设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x
设函数f(x)=a/(1+x),x≥0;2x+b,x
已知函数f(x)=(2a+1)/a-1/(a²x),设0
设函数f(x)=2x/1+|x| 区间M属于[a,b](a
设函数f(x)=x3cosx+1,若f(a)=2,则f(-a)=
设函数f(X)=x^2,则lim(x->a)(f(x)-f(a))/(x-a)=?
设函数f(x)=x^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值
设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x
设函数f(x)=x^2-x,求f(0)f(-2)f(a)
设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a)
设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x(x)
设函数f(x)=x.(1/a+2/a(a^x-1))(a>1) 证明:对于定义域A中的任意的x,f(x)>0恒成立
设|a|≤1,函数f(x)=ax^2+x-a,x∈[-1,1].证明|f(x)|
设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p)
设二次函数f(x)=x^2-x+a(a>0,已知f(m)
设函数f(x)=x^2+x+a(a>0)满足f(m)
设函数f(x)=根号x²-1,则f(a)-f(-a)=