设函数f(x)=x3cosx+1,若f(a)=2,则f(-a)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:24:29
设函数f(x)=x3cosx+1,若f(a)=2,则f(-a)=设函数f(x)=x3cosx+1,若f(a)=2,则f(-a)=设函数f(x)=x3cosx+1,若f(a)=2,则f(-a)=设g(x

设函数f(x)=x3cosx+1,若f(a)=2,则f(-a)=
设函数f(x)=x3cosx+1,若f(a)=2,则f(-a)=

设函数f(x)=x3cosx+1,若f(a)=2,则f(-a)=
设g(x)=f(x)-1
g(-x)=f(-x)-1=(-x)3cos(-x)=-x3cosx=-f(x)+1=-g(x)
即g(x)=-g(-x)
∴g(x)是奇函数
∴g(a)=-g(-a)
f(a)=2
g(a)=f(a)-1=1
∴g(-a)=-g(a)=-1
g(-a)=f(-a)-1
∴f(-a)=g(-a)+1=0

设g(x)=x3cosx

f(-a)=0
f(a)=a3cosa+1=2 a3cosa=1 f(-a)=-a3cos(-a)+1=-a3cosa+1=-1+1=0

f(-a)= -(2-1)+1=0,x3cosx是奇函数

f=2,
a的三次幂<我就不用数字表示了,太麻烦!>cosa+1=2
a的三次幂cosa=1
f<-a>=-a的三次幂cos<-a>+1=-a的三次幂cosa+1=0

f(x)=x3cosx+1 令g(x)=x3cosx f(a)=2 所以g(a)=1 g(-a)=-g(a) 所以g(-a)=-1
所以f(-a)=g(-a)+1=0

因为x3cosx是一个奇函数 且f(x)=x3cosx+1,若f(a)=2 所以x3cosx等于1 f(-a 等于 负一加一 就是0 啦~\(≧▽≦)/~啦啦啦

0