宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以二者连线上某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至因万有引力的作用吸引到一起.设二者的质量分别为M1和M2,二者相距L(1)试求 它们轨道半径
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:44:10
宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以二者连线上某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至因万有引力的作用吸引到一起.设二者的质量分别为M1和M2,二者相距L(1)试求 它们轨道半径
宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以二者连线上某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至因万有引力的作用吸引到一起.设二者的质量分别为M1和M2,二者相距L(1)试求 它们轨道半径之比,线速度之比(2)试写它们的角速度的表达式.·急~
宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以二者连线上某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至因万有引力的作用吸引到一起.设二者的质量分别为M1和M2,二者相距L(1)试求 它们轨道半径
双星的运动如图所示:大的一颗质量M,速度和轨道半径都较小为v和r;
小的一颗质量m,速度和轨道半径都较大为V和R.
大的恒星在小恒星的万有引力作用下绕O点做圆周运动,表示为:
Mv²/r=GMm/L² (1)
小的恒星在大恒星的万有引力作用下绕O点做圆周运动,表示为:
mV²/R=GMm/L²\x09 (2)
联立(1)(2)式,得
\x09\x09\x09Mv²/r= mV²/R\x09 (3)
注意,两颗星的轨道周期相同都是T.所以V=2πR/T,v=2πr/T.代入(3)式,即得
\x09\x09\x09Mr=mR(消去v、V)
\x09\x09 r/R=m/M
\x09\x09\x09Mv=mV(消去r、R)
\x09\x09\x09v/V=m/M
因为轨道周期相同,所以二者角速度w相同,为
\x09\x09\x09w=v/r=V/R