宇宙中两颗相距较近的天体均为“双星”,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不致因为万有引力的作用而吸引到一起.设两者质量分别为m1和m2,求:(1)双星转动中心的位置
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 01:31:11
宇宙中两颗相距较近的天体均为“双星”,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不致因为万有引力的作用而吸引到一起.设两者质量分别为m1和m2,求:(1)双星转动中心的位置
宇宙中两颗相距较近的天体均为“双星”,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不致因为万有引力的作用而吸引到一起.设两者质量分别为m1和m2,
求:(1)双星转动中心的位置
(2)双星的角速度
宇宙中两颗相距较近的天体均为“双星”,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不致因为万有引力的作用而吸引到一起.设两者质量分别为m1和m2,求:(1)双星转动中心的位置
(1)设二星相距这L0.双星绕中心连线上的O点转动.m1到O点的距离为r1,m2到O点为r2.
则有;Gm1m2/L²=m1ω²r1
Gm1m2/L²=m2ω²r2
二式相比得r1/r2=m2/m1 各星到转动中心O点的距离和自己的质量成反比.
又r1+r2=L,所以也可以用L表示r1 r2.
(2)Gm2/L²=ω²r1
Gm1/L²=ω²r2
二式相加得:G/L²(m1+m2)=ω²L
ω=√G/L³(m1+m2)
(1)设双星之间的距离为L,双星绕中心旋转的向心力由它们之间的万有引力提供
对m1:Gm1m2/L^2=m1r1ω^2
对m2:Gm1m2/L^2=m2r2ω^2
m1r1ω^2=m2r2ω^2
双星系统角速度相等,所以
m1r1=m2r2
r1/r2=m2/m1
r1+r2=L
r1=m2L/(m1+m2),r2=m1L/(m1+m...
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(1)设双星之间的距离为L,双星绕中心旋转的向心力由它们之间的万有引力提供
对m1:Gm1m2/L^2=m1r1ω^2
对m2:Gm1m2/L^2=m2r2ω^2
m1r1ω^2=m2r2ω^2
双星系统角速度相等,所以
m1r1=m2r2
r1/r2=m2/m1
r1+r2=L
r1=m2L/(m1+m2),r2=m1L/(m1+m2)
(2)ω=√Gm2/r1L^2=√G(m1+m2)/L^3
收起
设两者间的间距为R。m1离中心的位置为r1.则另一个离中心的位置为R-r1、利用万有引力可得两个方程。对应两个未知数。可解。
牛盾物理有双星的视频教程 不过这个是收费的