过抛物线y^2=kx的焦点且倾斜角为135度的直线被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:45:15
过抛物线y^2=kx的焦点且倾斜角为135度的直线被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线方程过抛物线y^2=kx的焦点且倾斜角为135度的直线被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线方程过抛物线y^2=kx

过抛物线y^2=kx的焦点且倾斜角为135度的直线被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线方程
过抛物线y^2=kx的焦点且倾斜角为135度的直线被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线方程

过抛物线y^2=kx的焦点且倾斜角为135度的直线被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线方程
假设k>0,
焦点(k/4,0)
倾斜角为135度
所以斜率=tan135度=-1
所以直线是y-0=-(x-k/4)
代入抛物线
[-(x-k/4)]^2=kx
x^2-kx/2+k^2/16=kx
所以x^2-3kx/2+k^2/16=0
假设两个交点是A(x1,y1),B(x2,y2)
因为x^2-3kx/2+k^2/16=0
则由韦达定理
x1+x2=3k/2
准线x=-k/4
则A和B到准线距离分别是x1-(-k/4)=x1+k/4和x2-(-k/4)=x2+k/4
抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离
弦长为8
所以(x1+k/4)+(x2+k/4)=8
x1+x2+k/2=8
3k/2+k/2=8
k=4
若k

过抛物线y^2=kx的焦点且倾斜角为135度的直线被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线方程 已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 抛物线y^2=2px的焦点为F,一倾斜角为π/4直线过焦点F交抛物线于A,B两点,且|AF|>|BF|,求|AF|/|BF|的值 抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程! 直线L过抛物线y平方=负8x焦点,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长度倾斜角为135度 高二数学:过抛物线 y^2=2px(P>0)的焦点且倾斜角为60°过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则 |AF|/|BF|的值等于(  )答案是3,不知道 过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的弦AB,求AB 倾斜角为60°的弦AB,过抛物线y^2=4x的焦点,则|AB|等于多少 过抛物线y^=4x的焦点且倾斜角45度直线与抛物线交于AB,就AB的中点?(^为2也就是y的平方) 已知是抛物线x^2=4y,过其焦点F,且倾斜角为4分之π的直线交抛物线于A,B两点,则线段AB的长为提示: 8 你的不对哦 过抛物线y=2px p>0的焦点F且倾斜角为60度直线L与抛物线在第一四象限分别交AB两点,AF绝对值比BF绝对值为 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,1,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程 过抛物线y^2=2px的焦点F且倾斜角为60°的直线与抛物线在第一 四象限 分别交于A B两点 ,则AF/BF得值等于 已知抛物线Y^2=2PX,过焦点F的弦的倾斜角为K(K不等于零),且与抛物线交于点A,B,求弦长AB.甚谢! 过抛物线y=-1/4x²的焦点作倾斜角为a的直线l与抛物线交于A,B两点,且|AB|=8,求倾斜角a! 过抛物线y^2=8x的焦点,做倾斜角为45°的直线,求被抛物线截得的弦长(急.) 过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长 过抛物线x^2=8y的焦点,作倾斜角为45度的直线,求被抛物线截得的弦长