已知定义域为R的函数f(x)=a+[1/(4^x+1)]是奇函数.(1)求a的值 (2)判断并证明函数f(x)在R上的单调性(3)(3)对于任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 09:53:18
已知定义域为R的函数f(x)=a+[1/(4^x+1)]是奇函数.(1)求a的值(2)判断并证明函数f(x)在R上的单调性(3)(3)对于任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)已
已知定义域为R的函数f(x)=a+[1/(4^x+1)]是奇函数.(1)求a的值 (2)判断并证明函数f(x)在R上的单调性(3)(3)对于任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
已知定义域为R的函数f(x)=a+[1/(4^x+1)]是奇函数.(1)求a的值 (2)判断并证明函数f(x)在R上的单调性(3)
(3)对于任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
已知定义域为R的函数f(x)=a+[1/(4^x+1)]是奇函数.(1)求a的值 (2)判断并证明函数f(x)在R上的单调性(3)(3)对于任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
⑴由奇函数知f(-x)=-f(x),令x=0,则有f(0)=0,从而a+[1/(4^0+1)]=0,得:a=-1/2
⑵由⑴知f(x)=-1/2+[1/(4^x+1)],设x1<x2,则:
f(x1)-f(x2)=1/(4^x1+1)-1/(4^x2+1)=(4^x2-4^x1)/[(4^x1+1)(4^x2+1)]
由f(x)=4^x的单调性易知4^x2-4^x1>0,从而f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)
故函数在R上单调递减
⑶由f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0得:
f(t^2-2t)<-f(2t^2-k)=f(k-2t^2)
上式恒成立则必有:t^2-2t>k-2t^2对任意t属于R都成立
3t^2-2t-k>0在x属于R上恒成立
从而△=4+12k<0
故k<-1/3
已知fx的定义域为R,且f(x)的定义域上为曾函数,当f(1-a)
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^x+1+2
已知函数f(x)=x^2-2ax+4的定义域为R,值域[1,正无穷大],实数a
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数解不等式f(x-1)+f(2x+3)
已知函数f(x)=(ax^2+2ax+1)的定义域为R,求a的范围,
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a/x+1 1求函数f(x)的解析式 2单调性
已知函数f(x)=lg(ax^2+2ax+1)的定义域为R.则实数a属于_?
高一数学题·已知定义域为R的函数f(x)=-2x+a/2^x+1是奇函数1.求实数a的值2.用定义域证明f(x)在R上是减函数
已知定义域为R的函数的f(x)满足f(f(x)-x方+x)=f(x)-x方+x 1若f(2)=3,求f(1),又若f(0)=a,求f(a)
已知函数f(x)=根号下(1-a)x2+3(1-a)x+6,若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范
已知定义域为R+的函数f(x)满足:①x>1时,f(x)
已知定义域为R的函数f(x)=(-2(x)+b)/(2(x+1)+a) 是奇函数 若f( t(2) -2t)+f(t(2))
已知定义域为R的函数f(x) 满足f(a+b)=f(a)f(b)(ab∈R),且f(x)>0,若f(1)=1/2,则f(-2)的值为多少,
已知函数f(x)=lg(ax²+ax+1),若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
已知定义域为R的函数f(x)为奇已知函数f(x)=log以a为底x+b/x-b的对数(a>0,且a不等于1,b>0),讨论f(x)的单调
已知函数f(x)=lg(x²+2x+a),若定义域为R,求a的范围
【高一数学】已知函数f(x)=ln(x^2+2a x+1)的定义域为A 若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=√(1-a2)x2+3(1-a)x+6 如f(x)的定义域为R ,求实数a的取值范围