7.已知函数f(x)=x*2-ax+a/2,x∈[0,1],求f(x)的最小值,g(a)的表达式,并求出g(a)的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 05:55:02
7.已知函数f(x)=x*2-ax+a/2,x∈[0,1],求f(x)的最小值,g(a)的表达式,并求出g(a)的最大值
7.已知函数f(x)=x*2-ax+a/2,x∈[0,1],求f(x)的最小值,g(a)的表达式,并求出g(a)的最大值
7.已知函数f(x)=x*2-ax+a/2,x∈[0,1],求f(x)的最小值,g(a)的表达式,并求出g(a)的最大值
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(1)对称轴法
-b/2a=a/2
因为是开口向上的抛物线左减右升
所以当a/2＜0,a＜0时
x=a/2为最小值
最小值f(x)min=(2a-a²)/4
当0≤a/2≤1,0≤a≤4时
x=0为最小值
最小值f(x)min=a/2
当a/2≥1,a≥2时
x=2为最小值
最小值f(x)min=(8...
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(1)对称轴法
-b/2a=a/2
因为是开口向上的抛物线左减右升
所以当a/2＜0,a＜0时
x=a/2为最小值
最小值f(x)min=(2a-a²)/4
当0≤a/2≤1,0≤a≤4时
x=0为最小值
最小值f(x)min=a/2
当a/2≥1,a≥2时
x=2为最小值
最小值f(x)min=(8-3a)/2
(2)g(a)=2x²/(2x+1)求导x∈[0,1]
g′(a)=(4x²+4x)/(2x+1)²
令g′(a)=0
4x²+4x=0
x=1
所以在x∈[0,1],为单调整函数
当x=1时为极大值点
g(a)max=2/3
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f(x)=x^2-ax+a/2=（x-a/2)^2+a/2-a^2/4 1）当a/2>1时，即a>2时， g（a）=f（1）=1-a+a/2=1-a/2, 此时g（a）的最大值
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f(x)=x^2-ax+a/2=（x-a/2)^2+a/2-a^2/4 1）当a/2>1时，即a>2时， g（a）=f（1）=1-a+a/2=1-a/2, 此时g（a）的最大值
收起
你的题目看不懂啊 x*2什么意思？？