"曹冲称象"是家喻户晓的故事.某校兴趣小组模仿这一现象,制作了一把“浮力秤”.将厚底直筒型玻璃杯浸入水中.已知玻璃杯的质量为150克,底面积为30cm2,高度为15cm.（水的密度ρ水＝1×103kg/m3）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 21:51:26
"曹冲称象"是家喻户晓的故事.某校兴趣小组模仿这一现象,制作了一把“浮力秤”.将厚底直筒型玻璃杯浸入水中.已知玻璃杯的质量为150克,底面积为30cm2,高度为15cm.（水的密度ρ水＝1×103kg

"曹冲称象"是家喻户晓的故事.某校兴趣小组模仿这一现象,制作了一把“浮力秤”.将厚底直筒型玻璃杯浸入水中.已知玻璃杯的质量为150克,底面积为30cm2,高度为15cm.（水的密度ρ水＝1×103kg/m3）
"曹冲称象"是家喻户晓的故事.某校兴趣小组模仿这一现象,制作了一把“浮力秤”.将厚底直筒型玻璃杯浸入水中.已知玻璃杯的质量为150克,底面积为30cm2,高度为15cm.（水的密度ρ水＝1×103kg/m3）,g取9.8n\kg
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内）,杯子受到的浮力
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）.
（3）此浮力秤的最大称量（即量程）.

"曹冲称象"是家喻户晓的故事.某校兴趣小组模仿这一现象,制作了一把“浮力秤”.将厚底直筒型玻璃杯浸入水中.已知玻璃杯的质量为150克,底面积为30cm2,高度为15cm.（水的密度ρ水＝1×103kg/m3）
1）
杯子漂浮,浮力等于杯子的重力：
F浮＝G杯＝m杯g＝0.15kg×9.8N/kg＝1.47N
（2）
根据阿基米德原理：
F浮＝G排＝ρ水gv排
v排＝F浮/ρ水g＝1.5N/1000kg/m³×9.8N/kg＝0.000147m³
且：v排＝sh,s＝30cm²=0.003m²
所以：h＝v排/s＝0.000147/0.003＝0.049m
即：h＝4.9cm
（3）
杯子还有h’＝15－4.9＝10.1cm＝0.101m 在水面上,这些全部浸没时,v排增大：
v排‘＝sh'＝0.003m²×0.101m＝0.000303m³
增大浮力：F浮‘＝ρ水gv排’＝1000×10×0.000303＝3.03N
增大的浮力即为最大物重.
即,最大称量为3.03N.

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