如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.求证：（1）AC是⊙O的切线；（2）AB+EB=AC.急!快~~~~~~~~~~在线等!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 17:43:32

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.求证：（1）AC是⊙O的切线；（2）AB+EB=AC.急!快~~~

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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长

为半径作⊙D.求证：（1）AC是⊙O的切线；（2）AB+EB=AC.急!快~~~~~~~~~~在线等!

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.求证：（1）AC是⊙O的切线；（2）AB+EB=AC.急!快~~~~~~~~~~在线等!
分析：（1）过点D作DF⊥AC于F,求出BD=DF等于半径,得出AC是⊙D的切线．
（2）先证明△BDE≌△FDC,根据全等三角形对应边相等及切线的性质的AB=AF,得出AB+EB=AC．
证明：（1）过点D作DF⊥AC于F；
∵AB为⊙D的切线,则∠B=90°,且AD平分∠BAC,
∴BD=DF,
∴AC为⊙D的切线．
（2）在△BDE和△FDC中；
∵BD=DF,DE=DC,
∴△BDE≌△DCF,
∴EB=FC．
∵AB=AF,
∴AB+EB=AF+FC,
即AB+EB=AC．

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在RT△ABC中, 如图,在Rt△ABC中, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1)，四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形，求内接正方形的边长；如图(2)，若在Rt△ABC中并排放置两个三角形，如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值. 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,△ABC的面积等于6.求△ABC的半径TAT求解啊不对.是△ABC内切圆的半径r 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中