若不等式x^2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 09:52:17
若不等式x^2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是
若不等式x^2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是
若不等式x^2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是
∵a≤x^2+|2x －6|
∴a≤(x^2+|2x －6|)min
从而 当2x-6≥0 即x≥3时,x^2+2x-6=(x+1)^2-7
根据图像,得 x^2+2x-6≥9 ①
从而 当2x-6
20%^aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
不等式x^2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立
即a≤x^2+|2x －6|对于一切实数x均成立
就是求x^2+|2x －6|的最小值即可
设f(x)=x^2+|2x －6|
1、当x≥3时，f(x)=x^2+2x-6=(x+1)^2-7
f(x)在[3，+∞)上有最小值是f(3)=9
2、当x<3时，f(x)=x^2-2x+6=(x-1)^2+...
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不等式x^2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立
即a≤x^2+|2x －6|对于一切实数x均成立
就是求x^2+|2x －6|的最小值即可
设f(x)=x^2+|2x －6|
1、当x≥3时，f(x)=x^2+2x-6=(x+1)^2-7
f(x)在[3，+∞)上有最小值是f(3)=9
2、当x<3时，f(x)=x^2-2x+6=(x-1)^2+5
f(x)在(-∞，3)上最小值是f(1)=5
综上所述
所以f(x)在R上最小值是f(1)=5
所以a≤5
所以a的最大值为5
收起
如果你不喜欢代数，那么你就可以改变原来的公式| 2X-6 |≥AX ^ 2成为两个图像的交点除去绝对值左变得-2X +6（只是彼此没有必要）发现这样的情况 - 那就是在左边的直线恰到好处的抛物线相切微点击图片可以持续，如果是奥玛仕= 5