在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC,交AC于D,延长BC到E,使CE=CD,连接DE1)BD与DE有什么关系?试说明道理(2)把BD平分∠ABC这一条件改成什么,还能得到同样的结论?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:26:11
在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC,交AC于D,延长BC到E,使CE=CD,连接DE1)BD与DE有什么关系?试说明道理(2)把BD平分∠ABC这一条件改成什么,还能得到同样的结论?在等边三角形A

在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC,交AC于D,延长BC到E,使CE=CD,连接DE1)BD与DE有什么关系?试说明道理(2)把BD平分∠ABC这一条件改成什么,还能得到同样的结论?
在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC,交AC于D,延长BC到E,使CE=CD,连接DE
1)BD与DE有什么关系?试说明道理
(2)把BD平分∠ABC这一条件改成什么,还能得到同样的结论?

在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC,交AC于D,延长BC到E,使CE=CD,连接DE1)BD与DE有什么关系?试说明道理(2)把BD平分∠ABC这一条件改成什么,还能得到同样的结论?
第一个问题:
BD=DE.
[证明]
∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°.
∵∠DBE=(1/2)∠ABC,∴∠DBE=30°.
∵CD=CE,∴∠CDE=∠CED.
由三角形外角定理,有:∠CDE+∠CED=∠ACB=60°,∴∠DEB=30°.
由∠DBE=∠DEB=30°,得:BD=DE.
第二个问题:
将BD平分∠ABC改成BD是△ABC的高,或BD是△ABC的中线,都能得出同样的结论.

1)相等
2)BD是△ABC的高

第一个问题:
BD=DE。
[证明]
∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°。
∵∠DBE=(1/2)∠ABC,∴∠DBE=30°。
∵CD=CE,∴∠CDE=∠CED。
由三角形外角定理,有:∠CDE+∠CED=∠ACB=60°,∴∠DEB=30°。
由∠DBE=∠DEB=30°,得:BD=DE。
第二个问题:

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第一个问题:
BD=DE。
[证明]
∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°。
∵∠DBE=(1/2)∠ABC,∴∠DBE=30°。
∵CD=CE,∴∠CDE=∠CED。
由三角形外角定理,有:∠CDE+∠CED=∠ACB=60°,∴∠DEB=30°。
由∠DBE=∠DEB=30°,得:BD=DE。
第二个问题:
将BD平分∠ABC改成BD是△ABC的高,或BD是△ABC的中线,都能得出同样的结论。

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已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 在等边三角形ABC中,BD平分角ABC,延长BC到F,使CF=CD,连接DF,求证:BD=DF 1.如图,已知等边三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于O点,OD平行AB,OE平行AC.试说明:(1)△ODE也是等边三角形.(2)BD=DE=EC 2.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB的外角,过点D作DE 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,且BD=AD,证明∠ABC=∠BDC 几何题求解.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE;求证:△ABC为等腰三角形. 1.△ABC为等边三角形,E是BC延长线上一点,CD平分∠ACE,CD=CE求证:△ADE为等边三角形2.在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BC,连接BD,问:BD能平分∠ABC吗?若平分,请给出证明过程;若不能平分,请说出理 如图,等边△ABC中,点D在延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD.求证:△ADE是等边三角形 如图,等边△ ABC中,点D在延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD.求证:△ ADE是等边三角形. 在等边三角形ABC中 点D在BC的延长线上 CE平分 角ACD 且CE=BD 求证 三角形ADE是等边三角形 求证题 (26 20:0:56)等边三角形ABC中,点D在延长线上,CE平分角ACD,且CE=BD,求证:三角形ADE是等边三角形. 如图,已知△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,BD=DE,那么△CDE是等腰三角形,为什么 △ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,BD=DE,那么△CDE是等腰三角形么, 在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC,交AC于D,延长BC到E,使CE=CD,连接DE1)BD与DE有什么关系?试说明道理(2)把BD平分∠ABC这一条件改成什么,还能得到同样的结论? 在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC,交AC于D,延长BC到E,使CE=CD,连接DE(1)BD与DE有什么关系?试说明道理(2)把BD平分∠ABC这一条件改成什么,还能得到同样的结论? 在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC,交AC于D,延长BC到E,使CE=CD,连接DE(1)BD与DE有什么关系?说明理由(2)把BD平分∠ABC这一条件改成什么,还能得出同样的结论? 如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证:∠D=1/2∠A 已知等边三角形ABC,D在BC的延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD,说明△ADE为等边三角形. 关于等边三角形在三角形ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接D、E 若BD=DE,那么三角形ABC一定是等边三角形吗 为什么额 少说了个条件 其实角B等于角C 那么怎么证呢